2012年1月31日火曜日

前処理付き共役勾配法

OpenCVを利用した前処理付き共役勾配法のプログラムです。

共役勾配法とは、

の形で表現される,線形方程式を解く数値計算のアルゴリズムです。
このAのある行列Pを使って

としたほうが高速に解くことが出来たりします。
Pの与え方にはいろいろありますが,P^(-1)AP^(-T)の部分が対角行列に近くなるほど高速になります。

詳しくは、Wikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%B1%E5%BD%B9%E5%8B%BE%E9%85%8D%E6%B3%95#.E5.89.8D.E5.87.A6.E7.90.86
を見てください。

https://gist.github.com/1708356

gistにソースコードをアップロードしました

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